某地区要对该地区的18岁以上居民进行一项抽样调查,其中有一项内容是关于居民是否获得过高等学历的调查。该项调查将采取随机数产生电话号码的电话调查方式。假定原有资料说明该地区具有高等学历人数的比例为35%。
请根据上述资料回答以下问题:
如果随机调查500名居民,其中具有高等学历的居民比例为38%,则在显著性水平α=0.05下,( )。
- A.拒绝原假设,该地区居民的高等学历比例有显著提高
- B.不拒绝原假设,该地区居民的高等学历比例有显著提高
- C.拒绝原假设,该地区居民的高等学历比例没有显著提高
- D.不拒绝原假设,该地区居民的高等学历比例没有显著提高
正确答案及解析
正确答案
D
解析
根据抽样调查结果得:p=38%,π0=35%,检验统计量为:
根据显著性水平α=0.05,得zα/2=z0.025=1.96。由于|z|=1.406<zα/2=1.96,因此不拒绝原假设。即在显著性水平为0.05的条件下,该地区居民的高等学历比例没有显著提高。