为研究居民的收入水平与购买商业保险额之间的关系，对某地区居民进行随机抽样调查，调查结果显示收入水平X与购买商业保险额Y之间的相关系数为0.428。根据以上研究结果可以得出（ ）。
- A.该地区所有居民的收入水平X与购买商业保险额Y之间的相关系数也是0.428
- B.购买商业保险额变量中大约有18%可以由居民的收入水平X与购买商业保险额Y之间的线性关系解释
- C.如果该地区居民收入水平降低，肯定会导致购买商业保险的数额减少
- D.由于这两个变量的相关系数较低，说明居民的收入水平与购买商业保险之间不存在线性关系
正确答案及解析
正确答案
B
解析
题中收入水平X与购买商业保险额Y之间的相关系数r为0.428，可得回归方程的判定系数r2＝0.4282＝0.18，即购买商业保险额变量中大约有18%可以由居民的收入水平X与购买商业保险额Y之间的线性关系解释。A项，样本中收入水平X与购买商业保险额Y之间的相关系数和总体中收入水平X与购买商业保险额Y之间的相关系数不一定完全相等；C项，由于收入水平X与购买商业保险额Y之间的相关系数大于0，表明二者存在正相关关系，但仅表明两个变量的变动方向在总体上相同，当具体至某一段时，可能出现X减小，但Y增大的情形；D项，两个变量的相关系数较低，仅能表明二者的线性关系可能不显著，需要进一步检验，而不能直接认为二者不存在线性关系。