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当对正态分布总体的均值进行推断时,样本统计量应该采用t分布的情况是(  )。

  • A.总体标准差未知,样本量小于30
  • B.总体标准差已知,样本量小于30
  • C.总体标准差已知,样本量在30以上
  • D.总体标准差未知,样本量在30以上

正确答案及解析

正确答案
A
解析

当对正态分布总体的均值进行推断时,总体标准差未知,样本量小于30,样本统计量应该采用t分布。在小样本(n<30)情况下,如果正态总体的σ2已知,样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布,可用

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建立总体均值的置信区间。如果正态总体的σ2未知,样本均值经过标准化后服从自由度为(n-1)的t分布,即

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当正态分布的样本量大于30,总体标准差未知或已知,样本统计量都应该采用Z分布。

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