当对正态分布总体的均值进行推断时,样本统计量应该采用t分布的情况是( )。
- A.总体标准差未知,样本量小于30
- B.总体标准差已知,样本量小于30
- C.总体标准差已知,样本量在30以上
- D.总体标准差未知,样本量在30以上
正确答案及解析
正确答案
A
解析
当对正态分布总体的均值进行推断时,总体标准差未知,样本量小于30,样本统计量应该采用t分布。在小样本(n<30)情况下,如果正态总体的σ2已知,样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布,可用
建立总体均值的置信区间。如果正态总体的σ2未知,样本均值经过标准化后服从自由度为(n-1)的t分布,即
当正态分布的样本量大于30,总体标准差未知或已知,样本统计量都应该采用Z分布。