某运输设备购买方案的投资额为32万元，年运行费用为12万元，估计该设备2年后退出使用时的价值为8万元。若基准收益率为8％，为使该方案有利，则每年利用该设备的收益应大于（）万元。已知：(P/A，8％，2)=1．783，(P／F，8％，2)=0．857 3。
- A.26.10
- B.28.56
- C.32.78
- D.35.23
正确答案及解析
正确答案
解析
方法一： ①先将初始投资额32万元(P)折算成年值A1。
A1=P÷(P／A，8％，2)=32÷1．783=17．95(万元)。
②再将设备残值8万元(F)折算成年值A2。
A2=F(P／F，8％，2)÷(P／A，8％，2)=8×0．857 3÷1．783=3．85(万元)。
③则每年的收益值减掉每年的初始投资(A1)，再减掉每年的运行费用12万元(A1)，加上折算后的每年残值，应大于0，即：
A+A2-A1-A3>0，A>A1+A3-A2=17．95+12-3．85=26．10(万元)。
方法二：
①先将每年的运行费用12万元(A)折现(P)：
P1=12 ×(P／A，8％，2)=12×1．783=21．396(万元)。
②将设备残值8万元(F)折现(P)：
P2=8(P／F，8％，2)=8×0．857 3=6．858 4(万元)。
③该设备收益的现值应为：P=32+21．396-6．858 4=46．501 6(万元)。
④将现值P折为年值4，此处可用因数(P／A，8％，2)=1．783的倒数：
A=P÷(P／A，8％，2)=46．501 6÷1．783=26．10(万元)。
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