某方案现时点投资23万元，此后从第二年年末开始，连续20年，每年将有6．5万元的净收益，净残值为6．5万元。若基准收益率为20％，则该方案的净现值是（）万元。已知：(P／A，20％，20)=4．869 6，(P／F，20％，21)=0．021 7。
- A.2.57
- B.3.23
- C.3.52
- D.4.35
正确答案及解析
正确答案
C
解析
①先画现金流量图。
②把每年净收益A=6．5万元折为第二年年初第
一年年末现值。此处为A→P的转换，每年的净收益
6．5万元是年值A，是从第二年年末开始的，折现后，P值在第一个A值的前一时间点1上，即：第一年年末、第二年年初。
P1=A(P/A，20％，20)=6．5×4．869 6=31．652 4(万元)。
③把时间点1上的净收益继续折为0点位置上的现值(此处为F—P的转换)：
P2=P1÷(1+r)=31．652 4÷120％=26．377(万元)。
④把净残值折为现值(F→P)：
P3=F(P／F，20％，21)=6．5×0．021 7=0．141 05(万元)。
所以，净现值=26．377+0．141 05—23=3．52(万元)。
即：PW=6．5(P/A，20％，20)(P／F，20％，1)+6．5(P／F，20％，21)-23=3．52(万元)。
常见错误分析：
①将20年收益折现时，忘记只折在第一年年末，还需要再折算一次，折到O点位置。
②忘记残值也需要折现。
③忘记最后减去初始投资23万元。
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