某地区拟建一个加工厂，主要考虑生产中的运输成本。每年需要由A(2,5)地运来物资240吨，从B(5，3)地运来物资120吨，从C(3,7)地运来物资500吨，从D(6,3)地运来物资340吨。假定各种物资每吨公里的运输费用相同。根据原材料的运输量和里程，该加工厂应位于坐标()。
- A.(3.85,5.07)
- B.(3.98,3.98)
- C.(4.98，4.98)
- D.(6，4)
正确答案及解析
正确答案
A
解析
根据重心法相应计算公式，计算有：
，式中，Xi表示第i材料供应地在X方向的坐标；Yi表示第i材料供应地在Y方向的坐标；X0、Y0选定的厂址在X方向及Y方向的坐标；n表示主要材料供应地的数目；Qi表示第i材料的年运输量。240*2+120*5+500*3+340*6=3.85（公里）X0=（240*2+120*5+500*3+340*6）/（240+120+500+340）=3.85（公里）Y0=（240*5+120*3+500*7+340*3）/（240+120+500+340）=5.07（公里）根据计算结果，在坐标为(3.85，5.07)的地方建厂比较合适。
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