设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减，且f(x)在x=x0处有极大值，则必有（ ）。
- A.g[f(x)]在x= x0处有极大值
- B.g[f(x)]在x=x0处有极小值
- C.g[f(x)]在x=x0处有最小值
- D.g[f(x)]在x=x0处既无极值也无最小值
正确答案及解析
正确答案
B
解析
提示：由于f(x)在x= x0处有极大值，所以f(x)在x= x0左侧附近单调递增，右侧附近单调递减，g(f(x))在x= x0左侧附近单调递减，右侧附近单调递增。
设g(x)在(-∞,+∞)严格单调递减，且f(x)在x=x0处有极大值，则必有（ ）。
提示：由于f(x)在x= x0处有极大值，所以f(x)在x= x0左侧附近单调递增，右侧附近单调递减，g(f(x))在x= x0左侧附近单调递减，右侧附近单调递增。
