小明家正准备装修,装修面积占房屋面积的85%,在网上了解到资深设计师的设计费为200元/平方米,普通设计师的设计费为120元/平方米,聘请资深设计师每额外多设计一张效果图比聘请普通设计师低100元。已知资深设计师和普通设计师均免费提供20张效果图,小明想再多出5张效果图,发现聘请资深设计师的总费用比聘请普通设计师高10040元,那么小明家的房屋面积是多少平方米?
- A.155
- B.140
- C.131.75
- D.119.25
正确答案及解析
正确答案
A
解析
方法一:两种设计师,设计费:资深200元/平方米,普通120元/平方米。图纸费用为:一张低100元,五张低500元。设置装修面积为x,资深图纸费用为A,那么资深费用:200x+A,普通费用:120x+A+500。相差10400,列式得:200x+A-120x-A-500=10400,解得x=131.75,房屋面积=131.75/0.85,首位商1,次位商5。方法二:研究选项设置。通过方法一中方程我们可以看到,最后结果为一个x/0.85的数,那么选项设置中很有可能就有命题人设置好的x和x/0.85,如果解完x忘记再除以0.85会错选。先看B、D项,140*0.85=119,而不是119.25,排除B、D项。再看A、C项,刚好构成0.85倍的关系,选择较大的那个数。
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