某动物园有全价票、八折票和半价票三种票型,一旅行团20人购票入园,其中1人因是军人被免票,除此之外中午就餐平均每人30元,整体结算后总费用为1240元。已知半价票每张20元,问该旅行团最多购买了多少张八折票?
- A.16
- B.15
- C.12
- D.10
正确答案及解析
正确答案
B
解析
本题较为简单。旅行团20人,军人免门票后,门票19人购买。用餐 20 人,平均餐费 30 元,餐费共 20*30=600 元。全价票 40 元,八折票 32 元,半价票 20 元,分别设数量为 a,b,c。根据题意列式得,总票数:a+b+c=19 ①,总费用:40a+32b+20c+600=1240,化简得 10a+8b+5c=160②。两个方程三个 未知数为不定方程组,考虑消元,求 b 留 b,消 a,①*10-②=2b+5c=30。使用代 入排除法,先排除再代入,5c 为 5 的倍数,30 为 5 的倍数,所以 2b 为 5 的倍数, b 为 5 的倍数,A、C 项不是 5 的倍数,排除。问最多,代入大的数字,代入 B 项,b=15,2b=30,c=0。c 可以等于 0,和本题条件不矛盾,可以选择,此时求 最多,所以可以直接选择。
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