节假日返程，某高速公路出口出现排队现象。假设之后单位时间新增的车辆数不变，且每个出口单位时间通车数相同，经工作人员测算后发现：若同时开4个出口，3个小时后不再有车排队；若开5个出口，2个小时后不再有车排队。若工作人员进行现场指引，各个出口效率均可提升30%，则此时要保证2小时后不再有车排队，至少需开多少个出口？
- A.6
- B.5
- C.4
- D.3
正确答案及解析
正确答案
C
解析
第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，根据牛吃草公式y＝（N－x）T，y代表原有草量，即原有排队的车辆数；N代表牛的头数，即所开出口数；x为草生长的速度，即每小时新增车辆数；T代表时间。代入数据，y＝（4－x）×3，y＝（5－x）×2，解得x＝2，y＝6。根据“若工作人员进行现场指引，各个出口效率均可提升30%”，则n变为原来的1.3倍，则6=（1.3n－2）×2，解得n=3+，则至少需开4个出口。
因此，选择C选项。
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