请认真阅读下列材料，并按要求作答。
请根据上述材料完成下列任务：
（1）写出本内容的教学重点和难点，并指出教材是以何种方式来帮助学生理解难点的。
（2）如指导三年级小学生学习这一内容，试拟定教学目标。
（3）根据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节并简要说明设计理由。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）教学重点：建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。
教学难点：理解“倍”的含义。
教材以富有趣味性的实例创设新知探究情境，帮助学生直观地理解“倍”的含义，把数学概念变得简明形象。
（2）教学目标
知识与技能目标：在实际的数量比较中，初步建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。
过程与方法目标：通过观察、比较、操作等活动，经历“倍”的概念的形成过程，提升数学基本活动经验。
情感态度与价值观目标：通过建立数学概念，发展基本数学素养，培养良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
（3）教学环节
（一）情境导入
课件展示材料中的小兔子与萝卜的图片，让学生观察。
教师提问：图中有几只小兔子?几根红萝卜?几根白萝卜?几根胡萝卜?
学生回答。（6只小兔子，6根红萝卜，10根白萝卜，29胡萝卜）
教师提问：红萝卜与胡萝卜有什么数量关系呢?试着用算式表示出来。
预设学生回答：6-2=4，红萝卜比胡萝卜多4根。
教师提问：红萝卜与胡萝卜还有什么数量关系呢?
引出课题“倍的认识”并板书。
【设计意图】
通过兔子与萝卜的图片吸引学生的注意力和兴趣，让学生自主探索发现各部分之间的数量关系，从而引出新知。
（二）探究新知
教师提问：如果我们将2根胡萝卜圈起来看作1份的话，那么红萝卜有这样的几份呢?（课件展示过程）
（预留时间让学生在练习本上动手圈一圈，数一数）
教师巡视指导，得出结论：3份。
教师讲授：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，将2根胡萝卜看作1份，红萝卜有这样的3份，我们可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
教师提问：请同学们利用这种圈一圈、数一数的方法看一看胡萝卜与白萝卜的倍数关系。
（预留时间，之后教师请个别学生来回答，教师评价）
订正结果：胡萝卜有2根，白萝卜有10根，将胡萝卜的2根圈起来表示1份，那么白萝卜有这样的5份，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
教师提问：如果小兔子们又挖出来了1根胡萝卜，现在有3根胡萝卜，红萝卜依然有6根，那么，红萝卜与胡萝卜又有什么倍数关系呢?
学生讨论，得出结论：红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。
继续提问：为什么胡萝卜的根数变化了，倍数关系也发生了变化呢?思考一下，我们说的倍数关系是如何找出来的?
学生思考讨论，教师引导，得出结论：我们所说的倍数关系，简单来讲就是“几个几”的问题，作为参考的一份物品数量的变化就会影响份数的变化，最终导致倍数关系的变化。
教师提问：利用所学除法，想一下6根红萝卜和2根胡萝卜的倍数关系。
学生讨论，教师指导：除法关系6÷2=3，表示6里面有3个2，这时就说6是2的3倍，也就是说红萝卜的数量是胡萝卜数量的3倍。
教师：请同学仿照红萝卜与胡萝卜的倍数关系，说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。
请学生回答，教师评价并订正答案：白萝卜有10根，胡萝卜有2根，10÷2=5，白萝卜的数量是胡萝卜数量的5倍。
教师提问：再说一说兔子与红萝卜的数量关系。
学生回答后教师总结：兔子的数量与红萝卜的数量一样多，都是6，6÷6=1，所以兔子的数量是红萝卜数量的1倍。
【设计意图】
讲授“倍”的概念和除法与倍数之间的关系，在理解新知的基础上进行延伸，帮助学生建立新旧知识之间的联系；层层设问，引导学生逐步深入地探究、学习新知，启发学生思考，培养学生的探究能力。
（三）巩固练习
让学生完成“做一做”，集体订正答案。
展示应用题：小明去买象棋，得知军棋的价格是8元，象棋的价格差军棋的4倍，问象棋的价格是多少元?
学生讨论后，教师带领学生画图分析，得出8×4=32乘法算式并进行验算。
【设计意图】
通过买象棋的应用题，让学生转换思维，能够通过倍数关系求数量，更能加深对“倍”的含义的理解，培养学生的数学思维能力和应用意识。
（四）课堂总结
让学生说一说收获了什么新知识，突出用除法求倍数和已知倍数用乘法求数量的计算关系。
【设计意图】
学生自主回顾新知，可以加深其对新知的记忆；在学生讲述的过程中，教师能够了解其是否真正地获得新知。
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