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设A,B为n阶方阵,且AT=-A,BT=B,则下列命题正确的是( ).

  • A.(A+B)T=A+
  • B.B(A+B)T=A-B
  • C.ABT=-AB
  • D.A2是对称矩阵
  • E.B2+A是对称阵

正确答案及解析

正确答案
D
解析

由转置性质

(A2)T=(A·A)T=AT·AT=(-A)·(-A)=A2.

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