某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同：没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?
?Ⅰ．该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。
?Ⅱ．该所研究人员的数量，不少于3人。
?Ⅲ．该所研究人员的数量，不多于10人。
- A.只有Ⅰ和Ⅱ。
- B.只有Ⅰ和III。
- C.只有Ⅰ。
- D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
- E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
正确答案及解析
正确答案
B
解析
从题干可知：没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
假设全所数量为5，可推出：全所人员发表论文的数量必定分别为0，1，2，3，4，所以Ⅰ成立。
Ⅲ，假设该所研究人员的数量多于10人．则有人发表的论文多于或等于10篇，则与题干矛盾，因此，Ⅲ成立。Ⅱ，假设研究人员的数量是2，其中一人未发表论文，另一个发表了一篇论文，题干的三个结论可同时满足，所以Ⅱ不成立。
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