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方程x2+ax+2与x2-2x-a=0有一个公共实数解

(1)a=3;

(2)a=-2

  • A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
  • B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
  • C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
  • D.条件(1)充分,条件(2)也充分
  • E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案及解析

正确答案
A
解析

就条件(1)而言,当a=3时,方程x2+ax+2=0可以化解成(x+1)(x+2)=0,方程x2-2x-a=0可以化解成:(x+1)(x-3)=0,有x=-1这一公共解,故条件(1)充分;就条件(2)而言,当a=-2时,两个方程均可化为:x2-2x+2=0,△<0,故条件(2)不充分。应选A.

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