李某计划投资A股票和B股票，投资比重分别为40%和60%。两种股票收益率的概率分布如下（×表示省略的数值）：
要求：
（1）计算A股票的预期收益率。
（2）假定B股票的预期收益率为10%，计算投资组合的预期收益率。
（3）计算A股票的标准差。
（4）假定B股票的标准差为0.2258，两种股票的相关系数为0.8，计算投资组合的标准差。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）A股票的预期收益率＝0.2×20%＋0.5×10%＋0.3×（－5%）＝7.5%（1分）
（2）投资组合的预期收益率＝7.5%×40%＋10%×60%＝9%（1分）
（3）A股票的标准差＝[0.2×（20%－7.5%）^2＋0.5×（10%－7.5%）^2＋0.3×（－5%－7.5%）
^2]^0.5＝0.0901（1分）
（4）投资组合的标准差＝（0.4^2×0.0901^2＋0.6^2×0.2258^2＋2×0.4×0.6×0.8×0.0901×0.2258）
^0.5＝0.1657（2分）
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