设集合A＝{x∣x2－2x－3＜0}，B＝{x∣∣x-2∣＞1}，则A∩B＝（ ）
- A.{x∣－1＜x＜1}
- B.{x∣1＜x＜3}
- C.{x∣－3＜x＜1}
- D.{x∣0＜x＜1}
正确答案及解析
正确答案
A
解析
解不等式如下：x2－2x－3＜0?（x－3）（x＋1）＜0?－1＜x＜3，
∣x－2∣＞1?x－2＞1或x－2＜－1?x＞3或x＜1，
由此得出A＝{x∣－1＜x＜3}，B＝{x∣x＜1或x＞3}．
将它们分别表示在数轴上，即可求得A∩B＝{x∣－1＜x＜1}．
