王某计划投资两只股票A和B，已知A股票在行情好的情况下的收益率为20％，差的情况下的收益率为－10％，其他情况下的收益率为5％，每种情况的概率分别为0.4、0.3和0.4。B股票收益率的标准差为0.2335，期望收益率为15％。
两种股票的贝塔系数分别为2和1.5，无风险收益率为5％，市场平均风险收益率为4％。
要求：
（1）计算A股票的期望收益率和收益率的方差。
（2）从收益率的角度分析股票A和B是否值得投资。
（3）比较二者风险的大小。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）A股票的期望收益率＝20％×0.4＋（－10％）×0.3＋5％×0.4＝7％
A股票收益率的方差＝（20％－7％）^2×0.4＋（－10％－7％）^2×0.3＋（5％－7％）^2×0.4＝0.01559
（1分）
（2）A股票的必要收益率＝5％＋2×4％＝13％
B股票的必要收益率＝5％＋1.5×4％＝11％
A股票的期望收益率7％小于必要收益率13％，不值得投资；B股票的期望收益率15％大于必要收益率11％，值得投资。（2分）
（3）A股票的标准差＝0.01559^(1/2)＝0.1249
A股票的标准差率＝0.1249/7％×100％＝178.43％
B股票的标准差率＝0.2335/15％×100％＝155.67％
A股票的标准差率大于B股票，因此，A股票的风险较高。（2分）
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