甲公司股票的必要报酬率为12％，目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10％，预计第1年股利为1元／股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5％。乙公司2020年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8％，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，市场利率为6％。
已知：
（P／F，12％，1）=0．8929，（P／F，12％，2）=0．7972，（P／A，6％，3）=2．6730
（P／F，6％，3）=0．8396，（P／A，7％，3）=2．6243，（P／F，7％，3）=0．8163
要求：
（1）如果打算长期持有甲公司的股票，计算甲公司股票目前的价值，并判断甲公司股票是否值得投资。
（2）如果2022年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券，并持有至到期，计算债券投资的收益率（提示：介于6％和7％之间），并判断乙公司债券是否值得购买。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）甲公司股票价值
=1×（P／F，12％，1）+1×（1+10％）×（P／F，12％，2）+1×（1+10％）×（1+5％）／（12％-5％）×（P／F，12％，2）
=1×0．8929+1×（1+10％）×0．7972+1×（1+10％）×（1+5％）／（12％-5％）×0．7972=14．92（元）
由于甲公司股票的价值低于目前的股价，说明甲公司股票被高估，所以，不值得投资。
（2）假设债券投资的收益率为s，则：
1050=1000×8％×（P／A，s，3）+1000×（P／F，s，3）
即1050=80×（P／A，s，3）+1000×（P／F，s，3）
当s=6％时
80×（P／A，6％，3）+1000×（P／F，6％，3）=80×2．6730+1000×0．8396=1053．44
当s=7％时
80×（P／A，7％，3）+1000×（P／F，7％，3）=80×2．6243+1000×0．8163=1026．24
所以有：（1053．44-1050）／（1053．44-1026．24）=（6％-s）／（6％-7％）
解得：s=6．13％
由于乙公司债券的投资收益率高于必要报酬率，所以，值得购买。
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