甲公司只生产和销售单一产品，适用的所得税税率为25%。2021年销售量为100万件，目前正在进行2022年公司风险和经营状况的预测和规划，相关资料如下：
资料一：甲公司2021年的有关经营数据如下表所示。
与甲公司同行业的乙公司的:经营杠杆系数为2；财务杠杆系数为1.4；总杠杆系数为2.8
资料二：甲公司需求价格弹性系数为-2，为增加销售量，决定2022年价格下调5%，假设其他条件不变。
要求：
（1）以2021年为基期，计算甲公司2022年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数；
（2）计算甲公司相比乙公司总杠杆系数之差，并用因素分析法（差额分析法），分别分析经营杠杆系数和财务杠杆系数差异对总杠杆系数差异的影响；
（3）计算2022年甲公司预计销售量的变化率和息税前利润增长率；
（4）计算2022年价格下调后，甲公司保本的单位变动成本；
（5）计算2022年价格下调后的安全边际率。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）甲公司2021年边际贡献=1000-400=600（万元）
甲公司2021年息税前利润=600-200=400（万元）
甲公司2021年归属于普通股股东的税前利润=400-100-75/（1-25%）=200（万元）
甲公司2022年的经营杠杆系数=600/400=1.5
甲公司2022年的财务杠杆系数=400/200=2
甲公司2022年的总杠杆系数=1.5×2=3
（2）甲公司总杠杆系数-乙公司总杠杆系数=3-2.8=0.2
乙公司的总杠杆系数=2×1.4=2.8
甲公司2022年的总杠杆系数=1.5×2=3
经营杠杆系数对总杠杆系数差异的影响=（1.5-2）×1.4=-0.7
财务杠杆系数对总杠杆系数差异的影响=1.5×（2-1.4）=0.9
（3）2022年甲公司预计销售量的变化率=需求价格弹性系数×价格变化率=（-2）×（-5%）=10%
2022年的销售量=100×（1+10%）=110（万件）
2022年的单价=10×（1-5%）=9.5（元）
2022年的息税前利润=（9.5-4）×110-200=405（万元）
2022年息税前利润增长率=（405-400）/400=1.25%
（4）假设单位变动成本为V元。
令（9.5-V）×110-200=0，解得：V=7.68（元），即保本的单位变动成本为7.68元。
（5）盈亏临界点的销售量=200/（9.5-4）=36.36（万件）
安全边际率=（110-36.36）/110=66.95%。
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