己公司是一家制造业企业，目前生产和销售A、B、C三种产品。相关资料如下：
（1）预计2020年A产品销量1600件，单位售价30万元，单位变动成本18万元；B产品销量1500
件，单位售价52万元，单位变动成本35万元；C产品销量1300件，单位售价40万元，单位变动成本33
万元；固定成本总额为32600万元。
（2）A、B、C三种产品都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的关键约束资源，该设备总的加工能力为6000小时，A、B、C三种产品利用该设备进行加工的时间分别为1.5小时/件、2小时/件和1小时/件。
要求：
（1）为有效利用关键设备，该公司应该首要安排哪种产品进行生产？并计算2020年A、B、C三种产品各应生产多少台以及营业利润总额。
（2）基于要求（1）确定的各产品生产数量，计算己公司2020年的加权平均边际贡献率、保本销售总额，以及首要生产产品的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量。
（3）假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2020年只生产首要产品。预计2020年该产品销量将达到2500台，成本性态不变，若要求至少达到原有利润，该产品可接受的最低销售单价是多少？
（4）基于要求（3）的计算结果以及条件，计算在其他条件不变的情况下，销售量、单位变动成本这两个参数分别增长10％时营业利润对各参数的敏感系数，并指出营业利润对哪一个参数的变化更为敏感。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）
A产品单位小时边际贡献＝（30－18）/1.5＝8（万元）
B产品单位小时边际贡献＝（52－35）/2＝8.5（万元）
C产品单位小时边际贡献＝（40－33）/1＝7（万元）
为有效利用关键设备，即获取最大的边际贡献，应该在总工时6000小时的前提下，按照单位小时边际贡献从大到小的顺序选择，所以，该公司2020年应该先安排B产品生产，然后生产A产品，最后生产C
产品。（2分）
B产品耗用总工时＝1500×2＝3000（小时），A产品耗用总工时＝1600×1.5＝2400（小时），剩余加工工时＝6000－3000－2400＝600（小时），可以生产C产品的数量＝600/1＝600（件）即，A产品生产1600件，B产品生产1500件，C产品生产600件。（2分）
营业利润＝1600×（30－18）＋1500×（52－35）＋600×（40－33）－32600＝16300（万元）（1分）
（2）
边际贡献总额＝1600×（30－18）＋1500×（52－35）＋600×（40－33）＝48900（万元）
营业收入总额＝1600×30＋1500×52＋600×40＝150000（万元）
加权平均边际贡献率＝48900/150000×100％＝32.6％（1分）
保本销售总额＝32600/32.6％＝100000（万元）（1分）
B产品的盈亏平衡销售额＝100000×（1500×52/150000）＝52000（万元）（1分）
B产品的盈亏平衡销售量＝52000/52＝1000（件）（1分）
（3）
假设B产品的最低单价为X，则：2500×（X－35）－32600＝16300
解得：X＝54.56
即要想达到原有利润，B产品最低单价应该为54.56万元。（1分）
（4）
假设销售量增长10％，则：营业利润增长率＝2500×10％×（54.56－35）/16300＝30％
营业利润对销售量的敏感系数＝30％/10％＝3（2分）
假设单位变动成本增长10％，则：营业利润增长率＝－35×10％×2500/16300＝－53.68％
营业利润对单位变动成本的敏感系数＝－53.68％/10％＝－5.37（1分）
由于营业利润对销售量的敏感系数的绝对值小于营业利润对单位变动成本的敏感系数的绝对值，因此营业利润对单位变动成本的变化更为敏感。（1分）
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