完全二叉树特点是叶子结点分布在最后两层，且除最后一层之外，其他层结点数都达到最大值，那么25个结点完全二叉树高度(即层数)为( )。
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
正确答案及解析
正确答案
C
解析
本题考查数据结构基础知识。
若深度为k二叉树有2k-1个结点，则称其为满二叉树。满二叉树中每层上结点数达到最大值。可以对满二叉树中结点进行连续编号，约定编号从根结点起，自上而下、自左至右依次进行。深度为k、有n个结点二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k满二叉树中编号为1～n结点一一对应时，称之为完全二叉树。高度为3满二叉树如下图(a)所示，具有6个结点完全二叉树如下图(b)所示，下图(c)则不是完全二叉树。
从上图中可知，在完全二叉树中，除最后一层结点数不满以外，其余层结点数都达到最大值。若完全二叉树有25个结点，则其前4层结点数为15(1+2+4+8)，第5层上就有10个结点(即25-10)，尚未超过该层最多16个结点上限，因此该二叉树高度为5。
