在RSA算法中，若取两个质数p=9，q=13，则其欧拉函数值是（ ）。
- A.96
- B.99
- C.108
- D.91
正确答案及解析
正确答案
A
解析
本题考查RSA算法。RSA密码体制是一种典型非对称密码体制。在该密码体制中，每个用户有一个加密密钥PK=(e，n)和解密密钥SK=(d，n)，其中n为两个大素数p和q乘积，e和 d满足一定关系。用户把加密密钥公开，解密密钥保密。其具体算法描述如下：任意选取两个大素数p和q，通常p和q一般大于10100；计算n=p×q和欧拉函数s=(p-1)×(q-1)；任意取一个与s互为素数小整数e作为公开加密指数；由e找到一个秘密解密指数d,满足e×d=1 mod s；将明文分成长度小于1g n位明文块。若用x表示明文，用整数y表示密文，则加密过程是：y=E(x).=xe mod n解密过程是：x=D(y)=yd mod n(n，e)和(n，d)这两组数分别为“公开密钥”和“私秘密钥”。可以证明，在RSA密码体制下，e和d在功能上可以相互交换。在产生密钥时，可以先设一个e，再由e求出d；也可以先设d，再由d求出e。
