东方公司生产中使用甲零件，全年共需耗用3600件，购入单价为9.8元，从发出订单到货物到达需要10天时间，一次订货成本72元。外购零件时可能发生延迟交货，延迟的时间和概率如下：
假设该零件的单位储存变动成本为4元，单位缺货成本为5元，一年按360天计算。建立保险储备时，最小增量为10件。?
要求：
（1）计算甲零件的经济订货批量；
（2）计算最小存货成本；
（3）计算每年订货次数；
（4）计算交货期内的平均每天需要量；
（5）确定最合理的保险储备量和再订货点。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）经济订货批量＝ [（2×3600×72）÷4]1/2=360（件）（0.5分）
（2）最小存货成本＝（2×3600×72×4）1/2＝1440（元）（0.5分）
（3）每年订货次数＝3600/360＝10（次）（0.5分）
（4）交货期内的平均每天需要量＝3600/360＝10（件）（0.5分）
（5）
如果延迟交货1天，则交货期为10＋1＝11（天），交货期内的需要量＝11×10＝110（件），概率为0.25
如果延迟交货2天，则交货期为10＋2＝12（天），交货期内的需要量＝12×10＝120（件），概率为0.1
如果延迟交货3天，则交货期为10＋3＝13（天），交货期内的需要量＝13×10＝130（件），概率为0.05（0.5分）
①保险储备B＝0时，再订货点R＝10×10＝100（件）
S＝（110－100）×0.25＋（120－100）×0.1＋（130－100）×0.05＝6（件）
TC（S，B）＝6×5×10＋0×4＝300（元）（0.5分）
②保险储备B＝10时，再订货点R＝100＋10＝110（件）
S＝（120－110）×0.1＋（130－110）×0.05＝2（件）
TC（S，B）＝2×5×10＋10×4＝140（元）（0.5分）
③保险储备B＝20时，再订货点R＝100＋20＝120（件）
S＝（130－120）×0.05＝0.5（件）
TC（S，B）＝0.5×5×10＋20×4＝105（元）（0.5分）
④保险储备B＝30时，再订货点R＝100＋30＝130（件）
S＝0
TC（S，B）＝30×4＝120（元）（0.5分）
通过比较得出，最合理的保险储备为20件，再订货点为120件。（0.5分）
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