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给定关系模式R（A1，A2，A3，A4）上函数依赖集F={A1A3->A2,A2->A3}。若将R分解为p={（A1,A2）,（A1,A3）}，则该分解是（52）。

A.无损联接且不保持函数依赖
B.无损联接且保持函数依赖
C.有损联接且保持函数依赖
D.有损联接且不保持函数依赖

正确答案及解析

正确答案

解析

本题考查数据库知识点。设关系模式R(A1，A2，…，An)，R一个分解ρ={R1,R2,…,R },是否无损联接分解判断方法如下:

第一步.构造一张k行n列表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n),每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)。如果Aj在Ri中，那么在表格第i行第j列处填上aj，否则填上符号bij。

根据此步骤，画出本题初始表格如下（本题中n为4，k为2，所以表格核心部分为2行4列）：

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上表中，11号格子对应列标A1在第1行行标R1(A1, 2)中，故11号格子值为a1；12号格子对应列标A2在第

1行行标R1(A1, 2)中，故12号格子值为a2；13号格子对应列标A3不在第1行行标R1(A1, 2)中，故13号格子值为b13；14号格子对应列标A4不在第1行行标R1(A1, 2)中，故14号格子值为b14；21号格子对应列标A1在第2行行标R2(A1, 3)中，故21号格子值为a1；22号格子对应列标A2不在第2行行标R2(A1, 3)中，故22号格子值为b22；23号格子对应列标A3在第2行行标R2(A1, 3)中，故23号格子值为a3；24号格子对应列标A4不在第2行行标R2(A1, 3)中，故24号格子值为b24。

第二步.把表格看成模式R一个关系，反复检查F中每个FD(函数依赖式)在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中元素。修改方法如下：对于F中一个FD“X－>Y”，如果表格中有行在X分量上相等，在Y分量上不相等，那么把对应行在Y分量上改成相等。如果Y分量中有一个是aj,那么另一个也改成aj；如果没有aj，那么用其中一个bij替换另一个(尽量把ij改成较小数)，一直到表格不能修改为止。

根据本题F={A1A3→A2,A2→A3}，依赖式A1A3→A2中左部对应第1步中画出初始表格第1列和第3列组合，即A1A3两列，两列对应行值组合分别是a1b13与a1a3，两行值明显不相等，则依赖式A1A3→A2右边A2对应表格列值不需要修改；再看依赖式A2→A3，A2列值为a2和b22，两值不相等，故A3值也不需要进行修改。

经过本步骤处理，表格内容依然不变。

第三步.若修改最后一张表格中有一行全为a，即a1，a2，a3，……，a ，那么ρ相对于F是无损连接分解，否则是有损连接分解。

本题对应表格中，可看出没有任何一行值全为a，故ρ相对于F是有损连接分解。