甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：
方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年支付一次利息，每次支付利息40万元。
方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。
方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。
此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
要求：计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案?
正确答案及解析
正确答案
解析
方案一:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=（1+4%）2-1=8.16%
方案二：1000=250×（P/A，rd，5）
当 rd=8%时，250×3.9927=998.175
当 rd=7%时，250×4.1002=1025.05
所以（rd-7%）/（8%-7%）=（1000-1025.05）/（998.175-1025.05）
解得：rd=7.93%
方案三：1000×（1-10%）=（80-1000×10%×3%）×（P/A，rd，5）+1000×（1-10%）×（P/F，rd，5）
即 900=77×（P/A，rd，5）+900×（P/F，rd，5）
当 rd=8%时，77×（P/A，rd，5）+900×（P/F，rd，5）=77×3.9927+900×0.6806=919.98
当 rd=9%时，77×（P/A，rd，5）+900×（P/F，rd，5）=77×3.8897+900×0.6499=884.42
所以（rd-8%）/（9%-8%）=（900-919.98）/（884.42-919.98）
解得：rd=8.56%
或：rd=（80-100×3%）/[1000×（1-10%）]=8.56%
由于方案二的资本成本最低，所以甲公司应当选择方案二。
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