（2020年真题）甲公司是一家保健品代工企业，公司乙部门主要负责国内市场生产销售。乙部门生产X、Y两种产品，其中：X产品有品牌和非品牌系列，Y产品只有品牌系列。目前甲公司正在对乙部门进行业绩考核。2020年相关资料如下：
其他资料：
（1）所有产品按盒售卖，每盒12粒；乙部门目前最大年产能48000万粒。
（2）乙部门年固定制造费用3700万元，年固定销售及管理费用1650万元。
（3）乙部门年均净经营资产12000万元，公司要求的最低投资报酬率10%。
要求：
（1）计算乙部门的投资报酬率和剩余收益。
（2）乙部门现有一个新的投资机会，投资额1800万元，每年税前营业利润270万元。假设甲公司按投资报酬率考核，乙部门是否愿意接受该投资？假设甲公司按剩余收益考核，乙部门是否愿意接受该项投资？哪种考核指标更符合公司利益？简要说明理由。
（3）预测2021年各产品国内市场需求均增长16%，假设乙部门可以在最大产能范围内灵活安排生产。为有效利用产能，确定2021年产品生产的优先顺序、计算各产品产量及总税前营业利润。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）税前营业利润=500×（2.4-0.85-0.15）+1500×（1.2-0.85-0.05）+1500×（8-2.8-0.4）-3700-1650=3000（万元）
投资报酬率=3000/12000=25%
剩余收益=3000-12000×10%=1800（万元）
（2）①投资后的投资报酬率=（3000+270）/（12000+1800）=23.70%
投资后的投资报酬率 23.70%小于投资前的投资报酬率 25%，因此，乙部门不愿意接受该投资。
②投资后的剩余收益=（3000+270）-（12000+1800）×10%=1890（万元）
投资后的剩余收益 1890 万元大于投资前的剩余收益 1800 万元，因此，乙部门愿意接受该投资。
③按剩余收益指标考核更符合公司利益。采用剩余收益指标考核，可以使乙部门的业绩评价与甲公司的目标协调一致，引导乙部门经理采纳高于甲公司资本成本的决策。
（3）所有产品按盒售卖，每盒 12 粒，乙部门目前最大年产能 48000 万粒，因此，乙部门目前最大年产能=48000/12=4000（万盒）。目前乙部门实际生产 X、Y 两种产品的总产量=500+1500 +1500=3500（万盒），预测 2021年各产品国内市场需求均增长 16%，则 2021 年各产品满足国内市场需求增长的年总产量=3500×（1+16%）=4060（万盒），超过了其最大年产能 4000 万盒，因此需要按照各产品边际贡献率的高低确定产品生产的优先顺序。
X 产品品牌系列的边际贡献率=（2.4-0.85-0.15）/2.4=58.33%
X 产品非品牌系列的边际贡献率=（1.2-0.85-0.05）/1.2=25%
Y 产品品牌系列的边际贡献率=（8-2.8-0.4）/8=60%
由于：Y 产品品牌系列的边际贡献率＞X 产品品牌系列的边际贡献率＞X 产品非品牌系列的边际贡献率
所以：优先安排生产 Y 产品品牌系列，其次是 X 产品品牌系列，最后是 X 产品非品牌系列。Y 产品品牌系列的产量=1500×（1+16%）=1740（万盒）
X 产品品牌系列的产量=500×（1+16%）=580（万盒）
X 产品非品牌系列的产量=4000-1740-580=1680（万盒）
总税前营业利润=580×（2.4-0.85-0.15）+1680×（1.2-0.85-0.05）+1740×（8-2.8-0.4）-3700-1650=4318（万元）。
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