（2021年真题）甲公司生产X、Y、Z三种机器，三种机器都需要用同一个生产设备制造，该设备为关键限制资源，年生产能力8000小时。甲公司年固定成本总额304000千元，
要求：
（1）按照高效利用关键设备，实现最大利润的原则，决定生产的优先顺序，该三种机器X、Y、Z，各应生产多少台？税前经营利润总额是多少？
（2）假设只生产X，明年X的生产量为40000台，其他条件不变，要达到问题（1）的税前经营利润总额，最低的售价是多少？
（3）基于问题（2），计算税前经营利润总额对单位售价的敏感系数。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）
按照高效利用关键设备，实现最大利润的原则，应该优先生产Z 产品，其次是 X 产品，最后是 Y 产品。
Z 产品生产 16000 台，利用产能 16000×0.1＝1600（小时）；X 产品生产 20000 台，利用产能 20000×0.2＝4000（小时）；剩余产能 8000－1600－4000＝2400（小时），可生产 Y 产品 2400/0.3＝8000（台）。
税前经营利润总额
＝7×16000＋12×20000＋12×8000－304000
＝144000（千元）
（2）假设X 产品的最低售价为P 千元
则（P－18）×40000－304000＝144000
（3）单价为 29.2 千元时，税前经营利润总额为 144000 千元
单价上升 10％时，税前经营利润总额增加 29.2×10％×40000＝116800（千元），税前经营利润总额增长率＝116800/144000×100％＝81.11％，
所以，税前经营利润总额对单位售价的敏感系数＝81.11％/10％＝8.11。
P＝29.2（千元）
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