（2020年真题）甲公司拟承包乙集团投资开发的主题公园中的游乐场，承包期限5年，承包时一次性支付经营权使用费25000万元，按承包年限平均分摊；承包期内每年上交5000万元承包费，并且每年按其年收入的10％向乙集团支付管理费。甲公司目前正在进行2021年盈亏平衡分析。相关资料如下：
（1）游乐场售卖两种门票，均当时当次有效。票价如下：
单位：元
（2）2021年预计门票售卖情况：游乐场门票500万张，联票400万张，假设各类已售门票中，普通票和优惠票的比例均为40％：60％。
（3）联票收入甲、乙分享各占50％。
（4）物业费为固定费用，2021年甲公司支付游乐场物业费10286万元。
（5）假设不考虑企业所得税。
要求：
（1）分别计算游乐场2021年边际贡献总额、固定成本总额、营业利润。
（2）分别计算游乐场2021年平均每人次边际贡献、盈亏临界点游客人次、安全边际率。
（3）如果甲公司计划2021年实现营业利润10000万元，拟将游乐场普通票提价至70元，其他票价不变，联票销售预计增长50％。假设其他条件不变，计算至少需要售卖多少万张游乐场门票才能实现目标利润。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）
营业收入总额＝500×40％×60＋500×60％×30＋（400×40％×80＋400×60％×40）×50％＝32200（万元）
变动成本总额＝32200×10％＝3220（万元）
边际贡献总额＝32200－3220＝28980万元）
固定成本总额＝25000/5＋5000＋10286＝20286（万元）
营业利润＝28980－20286＝8694（万元）
（2）
平均每人次边际贡献＝28980/（500＋400）＝32.20（元）
32.20×盈亏临界点游客人次－20286＝0
得出盈亏临界点游客人次＝20286/32.20＝630（万人次）
安全边际率＝（500＋400－630）/（500＋400）×100％＝30％
或者：盈亏临界点销售额＝20286/（1－10％）＝22540（万元）
安全边际率＝（32200－22540）/32200×100％＝30％
（3）
假设售卖游乐场门票为X万张可以实现目标利润
{X×40％×70＋X×60％×30＋[400×（1＋50％）×40％×80＋400×（1＋50％）×60％×40]×50％}×90％－20286＝10000
化简得：（X×28＋X×18＋16800）×90％－20286＝10000
（X×46＋16800）×90％＝10000＋20286
X×46×90％＋16800×90％＝10000＋20286
X×46×90％＝10000＋20286－16800×90％
X＝（10000＋20286－16800×90％）/（46×90％）＝366.33（万张）
所以，甲公司需要售卖366.33万张游乐场门票才能实现目标利润10000万元。
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