（2020年真题）甲公司是一家化工生产企业，生产需要X材料。该材料价格2300元/吨，年需求量3600吨（一年按360天计算）。一次订货成本600元，单位储存成本300元/年，缺货成本每吨1000元，运费每吨200元。
材料集中到货，正常到货概率为80%，延迟1天到货概率为10%，延迟2天到货概率为10%。假设交货期内材料总需求量根据每天平均需求量计算。如果设置保险储备，则以每天平均需求量为最小单位。
（1）计算X材料的经济订货量、年订货次数、与批量相关的年存货总成本。
（2）计算X材料不同保险储备量的年相关总成本，并确定最佳保险储备量。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）经济订货量=[(2×600×3600)/300]^(1/2)=120（吨）
年订货次数=3600/120=30（次）
与批量相关的年存货总成本=(2×600×3600×300)^(1/2)=36000（元）
（2）每天平均需求量=3600/360=10（吨）
当 B=0，TC（S、B）=30×（10%×10+10%×10×2）×1000=90000（元）
当 B=10 吨，TC（S、B）=30×（10%×10）×1000+10×300=33000（元）
当 B=20 吨，TC（S、B）=20×300=6000（元）
因为当保险储备量为 20 吨时，与保险储备相关总成本最低，所以最佳保险储备量为 20 吨。
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