（2021年真题）甲公司是一家上市公司，目前拟发行可转换债券筹集资金。乙投资机构是一家从事证券投资的专业机构，正对甲公司可转换债券进行投资的可行性分析，为此收集了甲公司的发行公告、股票价格等信息。相关资料如下：
（1）甲公司于2021年12月20日发布的《公开发行可转换债券发行公告》摘要。
本次发行证券的种类为可转换为公司A股普通股股票的可转换公司债券。本次募集资金总额为人民币100000万元，发行数量为100万张。
本可转债每张面值人民币1000元，票面利率5%，每年末付息一次，到期归还本金。
本可转债按面值发行，期限为自发行之日起10年，即2022年1月1日至2031年12月31日。本可转债的转股期自可转债发行结束之日满六个月后第一个交易日起至可转债到期日止，转股价格为100元/股。在转股期内，如果可转债的转换价值高于1500元时，公司董事会有权以1080元的价格赎回全部未转股的可转债。
（2）预计债券发行后，甲公司普通股每股市价55元，公司进行生产经营稳定增长期，可持续增长率12%。
（3）假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
（4）市场上等风险普通债券市场利率8%。
要求：
（1）什么是赎回条款？为什么设置赎回条款？什么是有条件赎回？
（2）计算每张可转换债券第8年末和第9年末的转换价值。
（3）计算每张可转换债券第8年末（付息后）的纯债券价值和底线价值，判断债券持有者是否应在第8年末转股，
并说明理由。
（4）如果投资者在第8年末（付息后）转股，计算投资可转换债券的期望报酬率，判断乙投资机构是否应购买该
债券，并说明原因。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）①赎回条款是可转换债券的发行企业可以在债券到期日之前提前赎回债券的规定。
②设置赎回条款是为了促使债券持有人转换股份，因此被称为加速条款；同时，也使发行公司避免市场利
率下降后，继续向债券持有人按较高的债券票面利率支付利息所蒙受的损失。
③有条件赎回是对赎回债券有一些条件限制，只有在满足了这些条件之后才能由发行企业赎回债券。
（2）转换比率=1000/100=10
第8年末的转换价值=第8年末的股价×转换比率=55×（F/P，12%，8）×10=55×2.4760×10=1361.80（元）
第9年末的转换价值=第9年末的股价×转换比率=55×（F/P，12%，9）×10=55×2.7731×10=1525.21（元）
（ 3 ） 第 8 年 末 （ 付 息 后 ） 的 纯 债 券 价 值 =1000×5%× （ P/A ， 8% ， 2 ） +1000× （ P/F ， 8% ， 2 ）
=1000×5%×1.7833+1000×0.8573=946.47（元）
第8年末的转换价值=1361.80元
可转换债券的底线价值是两者中较高者，即1361.80元。
债券持有者应在第8年末转换。
因为第9年末转换价值超过1500元，甲公司将赎回可转债；而第8年末的转换价值高于赎回价格1080元，如
果债券持有者不在第8年末转股，将遭受损失。
（4）设期望报酬率为K，则有：
1000=1000×5%×（P/A，K，8）+1361.80×（P/F，K，8）
当K=8%时，1000×5%×（P/A，8%，8）+1361.80×（P/F，8%，8）=50×5.7466+1361.80×0.5403=1023.11
（元）
当K=9%时，1000×5%×（P/A，9%，8）+1361.80×（P/F，9%，8）=50×5.5348+1361.80×0.5019=960.23
（元）
（K-8%）/（9%-8%）=（1000-1023.11）/（960.23-1023.11）
解得：K=8.37%
乙投资机构应购买该债券。
因为乙投资机构的投资报酬率8.37%高于等风险普通债券的市场利率8%，对投资者具有一定的吸引力。
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