（2021年真题）甲公司是一家上市公司，当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票。两种期权的执行价格均为70元，到期时间均为三个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利。预期三个月后的股价或者上涨26元，或者下跌14元。三个月无风险报酬率0.8%。
乙投资者计划买入1000股甲公司股票，同时买入1000份看跌期权并持有至到期。
要求：
（1）利用套期保值原理，计算套期保值比率和每份看涨期权的价值。
（2）利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算每份看跌期权的价值。
（3）基于要求（2）的结果，三个月后甲公司股价下跌14元，乙投资者净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑股票价格、期权净收入的货币时间价值。）
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）S0=60 元
上行股价 Su=60+26=86（元）
下行股价 Sd=60-14=46（元）
Cu=86-70=16（元），Cd=0
套期保值比率=（16-0）/（86-46）=0.4
借款=46×0.4/（1+0.8%）=18.25（元）
每份看涨期权的价值=60×0.4-18.25=5.75（元）。
（2）每份看跌期权的价值=5.75+70/（1+0.8%）-60=15.19（元）。
（3）乙投资者净损益=-14×1000+（70-46-15.19）×1000=-5190（元）。
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