现在是年初，某人连续3年每年年末存入银行1000元，假定年利-名校题库网

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现在是年初，某人连续3年每年年末存入银行1000元，假定年利率为4%，每年复利两次，复利计息，三年后一次性取出本利和，可以取出W元，则下列等式正确的有（）。

A.W＝1000×（F/P，2%，4）＋1000×（F/P，2%，2）＋1000
B.W＝500×（F/A，2%，6）
C.W＝1000×（F/A，4.04%，3）
D.W＝1000×（F/P，2%，3）

正确答案及解析

正确答案

A、C

解析

此题年金是间隔1年的年金，每年复利两次，因此计息期是半年，年金的发生和计息期间不匹配，不能直接按照公式计算普通年金终值。本题终值的计算有两种方法：一种是采用系列收付款项终值计算原理，由于第1次存款到第3年年末时（间隔两年）复利4次，复利终值＝1000×（F/P，2%，4），第2次存款到第3年年末时（间隔1年）复利2次，复利终值＝1000×（F/P，2%，2）；第3次存款发生在第3年年末，终值＝1000，所以，答案为W＝1000×（F/P，2%，4）＋1000×（F/P，2%，2）＋1000；另一种方法套用普通年金终值计算公式，但利率是年实际利率＝（1＋4%/2）2－1＝4.04%，所以W＝1000×（F/A，4.04%，3）。