（2018年真题）甲公司于 2018年 1月 1日购置一条生产线，有四种付款方案可供选择。
方案一： 2020年初支付 100万元。
方案二： 2018年至 2020年每年初支付 30万元。
方案三： 2019年至 2022年每年初支付 24万元。
方案四： 2020年至 2024年每年初支付 21万元。
公司选定的折现率为 10%，部分货币时间价值系数如下表所示。
要求：
（1）计算方案一的现值。
（2）计算方案二的现值。
（3）计算方案三的现值。
（4）计算方案四的现值。
（5）判断甲公司应选择哪种付款方案。
正确答案及解析
正确答案
解析
方案一的现值 =100×（ P/F， 10%， 2） =100× 0.8264=82.64（万元）
方案二的现值 =30×（ P/A， 10%， 3）×（ 1+10%） =30× 2.4869×（ 1+10%） =82.07（万元）
或 30× [（ P/A， 10%， 3-1） +1]=30×（ 1.7355+1） =82.07（万元）
（ 3）
方案三的现值 =24×（ P/A， 10%， 4） =24× 3.1699=76.08（万元）
（ 4）
方案四的现值 =21×（ P/A， 10%， 5）×（ P/F， 10%， 1） =21× 3.7908× 0.9091=72.37（万元）
（ 5）因为方案四的现值最小，所以甲公司应选择方案四的付款方案。
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