某施工单位计划提高工艺生产技术，进而开拓市场。经调查分析，目前提高工艺生产技术有两条途径：
一是从国外引进先进生产技术设备，估计谈判成功的可能性是0.8。若成功，引进的新设备需160万元，前2年为投产试运营期，考虑价格因素后预计年净现金流量为30万元，之后再决定是否增产。如果谈判失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原产量不变。
二是自主研发新的设备，需研发投资80万元，估计成功的可能性是0.6。若成功，前3年为投产试运营期，考虑价格因素后预计年净现金流量为25万元，之后再决定是否增产。如果研发失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原产量不变。
根据市场调查预测，今后10年内这种产品跌价的可能性是0.1，保持中等价的可能性是0.5，涨价的可能性是0.4，各状态下的净现金流量见表1。若以今后10年为项目计算期，行业基准收益率为12%，试用决策树法进行决策。
各状态下净现金流量表1 单位：万元
<1> 、简述决策树的概念。
<2> 、根据背景资料画出相应的决策树，标明各方案的概率和净现金流量。
<3> 、试决定采用哪个方案扩建。
正确答案及解析
正确答案
解析
1. 决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫作方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫作概率枝。
2.
3.以今后10年为计算期，根据决策树计算各机会点的期望值：
（1）计算技术引进方案对应的机会点①的期望值：
计算机会点⑤、⑥对应的期望值，并对二级决策点Ⅱ进行决策：
点⑤：（-20×0.1+40×0.5+55×0.4）×（P/A，12%，8）=198.71（万元）
点⑥：（-50×0.1+55×0.5+70×0.4）×（P/A，12%，8）=250.87（万元）
比较机会点⑤、⑥的期望值，则二级决策点Ⅱ应选择增加产量。
点③：（-10×0.1+25×0.5+35×0.4）×（P/A，12%，10）=144.08（万元）
点①：[30（P/A，12%，2）+250.87（P/F，12%，2）]×0.8-160×0.8+144.08×0.2=101.37（万元）
（2）计算自行改良方案对应的机会点②的期望值：
计算机会点⑦、⑧对应的期望值，并对二级决策点Ⅲ进行决策：
点⑦：（-15×0.1+30×0.5+45×0.4）×（P/A，12%，7）=143.76（万元）
点⑧：（-40×0.1+45×0.5+60×0.4）×（P/A，12%，7）=193.96（万元）
比较机会点⑦、⑧的期望值，则决策点Ⅲ应选择增加产量。
点④：（-10×0.1+25×0.5+35×0.4）×（P/A，12%，10）=144.08（万元）
点②：[25（P/A，12%，3）+193.96（P/F，12%，3）]×0.6+144.08×0.4-80=96.49（万元）
比较机会点①、②的期望值，比较机会点①、②的期望值，由于机会点①的期望值大于机会点②的期望值，则在决策点Ⅰ应选择引进先进生产技术设备方案。
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