某桥梁工程上部构造设计为40m跨径的预应力混凝土T形梁，有两种方案可供选择。方案A为预制安装T形梁，方案B为搭支架现浇T形梁。
已知：每片梁的混凝土数量为25m3，每孔由6片梁组成，混凝土拌和站的场地处理费用为250000元，拌和站的设备摊销及维修费用为15000元/月：现浇T形梁混凝土的费用为610元/m3，预制安装T形梁混凝土的费用为720元/m3；现浇混凝土运输费用为20元/m3，预制构件运输费用为25元/m3；大型预制构件底座的费用为26000元，现场支架的费用为130元/m3；现浇一孔T形梁时间为50天，每片梁的预制周期为8天。
【问题】
1．当混凝土数量为多少时，A、B两个方案的施工成本是一致的？
2．假设该桥梁的跨径总长为400m，此时A、B两个方案哪一个更经济？
正确答案及解析
正确答案
解析
1．由题意知，每片梁的混凝土数量为25m3，故可假设当T形梁数量为Q片梁时，A、B两个方案的施工成本是一致的。
方案A的施工成本：250000＋15000×Q×8÷30＋25×Q×（720＋25）＋26000
方案B的施工成本：250000＋15000×Q×50÷30÷6＋25×Q×（610＋20＋130）
因此，T形梁数量Q＝48片梁。
由题意知，T形梁混凝土数量为：48×25＝1200（m3）。
即当混凝土数量为1200m3时，A、B两个方案的施工成本是一致的。
2．当桥梁跨径总长为400m、跨径为40m时，桥梁孔数为：400÷40＝10（孔）。
由题意知每孔由6片梁组成，则T形梁数量：10×6＝60（片梁）。
此时，方案A的施工成本：250000＋15000×60×8÷30＋25×60×（720＋25）＋26000＝1633500（元）。
此时，方案B的施工成本：250000＋15000×60×50÷30÷6＋25×60×（610＋20＋130）＝1640000（元）。
由于1640000元＞1633500元，故方案A比方案B经济，即此时应采用方案A，即预制安装T形梁的施工方案。
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