已知某投资方案各种不确定因素可能出现的数值及对应的概率见表2-2。假定投资发生在期初，各年净现金流量均发生在期末，标准折现率为10%，试用概率法判断项目的可行性及风险情况。
表2-2 某投资项目数据
<1> 、绘出决策树图。
<2> 、计算各种可能发生情况下的项目净现值及其概率。
<3> 、计算期望净现值。
正确答案及解析
正确答案
解析
1.
2.1）投资120万元，年净收益有三种情况：
第一种情况：投资120万元，年净收益20万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-120+20（P/A，10%，10）=2.89（万元）
可能发生的概率为0.3×0.25=0.075=7.5%
加权净现值为2.89×0.075=0.217
第二种情况：投资120万元，年净收益28万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-120+28（P/A，10%，10）=52.05（万元）
可能发生的概率为0.3×0.4=0.12=12%
加权净现值为52.05×0.12=6.246
第三种情况：投资120万元，年净收益33万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-120+33（P/A，10%，10）=82.77（万元）
可能发生的概率为0.3×0.35=0.105=10.5%
加权净现值为82.77×0.105=8.69
2）投资150万元，年净收益有三种情况：
第一种情况：投资150万元，年净收益20万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-150+20（P/A，10%，10）=-27.11（万元）
可能发生的概率为0.5×0.25=0.125=12.5%
加权净现值为-27.11×0.125=-3.389
第二种情况：投资150万元，年净收益28万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-150+28（P/A，10%，10）=22.05（万元）
可能发生的概率为0.5×0.4=0.2=20%
加权净现值为22.05×0.2=4.41
第三种情况：投资150万元，年净收益33万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-150+33（P/A，10%，10）=52.77（万元）
可能发生的概率为0.5×0.35=0.175=17.5%
加权净现值为52.77×0.175=9.235
3）投资175万元，年净收益有三种情况：
第一种情况：投资175万元，年净收益20万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-175+20（P/A，10%，10）=-52.11（万元）
可能发生的概率为0.2×0.25=0.05=5%
加权净现值为-52.11×0.05=-2.606
第二种情况：投资175万元，年净收益28万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-175+28（P/A，10%，10）=-2.95（万元）
可能发生的概率为0.2×0.4=0.08=8%
加权净现值为-2.95×0.08=-0.236
第三种情况：投资175万元，年净收益33万元，则此种情况下的净现值为
FNPV=-175+33（P/A，10%，10）=27.77（万元）
可能发生的概率为0.2×0.35=0.07=7%
加权净现值为27.77×0.07=1.944
3.将各种情况下的加权净现值相加即得
期望净现值=0.224+6.247+8.69-3.389+4.41+9.235—2.606—0.236+1.944
=24.52（万元）
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