某市为改善越江交通状况，提出以下两个方案。
方案1：在原桥基础上加固、扩建。该方案预计投资40 000万元，建成后可通行20年。这期间每年需维护费1000万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为3000万元，运营20年后报废时没有残值。
方案2：拆除原桥，在原址建一座新桥。该方案预计投资120000万元，建成后可通行 60年。这期间每年需维护费1500万元。每20年需进行一次大修，每次大修费用为5000万元，运营印年后报废时可回收残值5000万元。
不考虑两方案建设期的差异，基准收益率为6%。
主管部门聘请专家对该桥应具备的功能进行了深入分析，认为从F1、F2、F3、F4、F5共5个方面对功能进行评价。表2.1是专家采用0—4评分法对5个功能进行评分的部分结果，表2.2是专家对两个方案的5个功能的评分结果。
计算所需系数参见表2.3。
问题在答题纸表2.4中计算各功能的权重(权重计算结果保留三位小数)。
2．列式计算两方案的年费用(计算结果保留两位小数)。
3．若采用价值工程方法对两方案进行评价，分别列式计算两方案的成本指数(以年费用为基础)、功能指数和价值指数，并根据计算结果确定最终应入选的方案(计算结果保留三位小数)。
4．该桥梁未来将通过收取车辆通行费的方式收回投资和维持运营，若预计该桥梁的机动车年通行量不会少于1500万辆，分别列式计算两方案每辆机动车的平均最低收费额 (计算结果保留两位小数)。
正确答案及解析
正确答案
解析
（1）
（2）方案1的年费用=1000+40000(A/P，6%，20)+3000(P/F，6%，10)(A/P，6%，20)
=1000+40 000×0.087 2+3000×0.5584×0.087 2
=4634.08(万元)
方案2的年费用=1500+120000(A/P，6%，60)+5000(P/F，6%，20)(A/P，6%，60) +5000(P/F，6%，40)(A/P，6%，60)-5000(P/F，6%，60)(A/P，6%，60)
=1500+120000×0.061 9+5000×0.311 8×0.061 9+5000×0.097 2×0.061 9-5000×0.030 3× 0.061 9=9045.21(万元)
或：
方案1的年费用=1000+[40000+3000(P/F，6%，10)](A/P，6%，20)=
1000+ (40000+3000×0.5584)×0.087 2
=4634.08(万元)
方案2的年费用=1500+[120000+5000(P/F，6%，20)+5000(P/F，6%，40)-5000×(P/F，6%，60)]×(A/P，6%，60)
=1500+(120000+5000×0.311 8+5000×0.097 2- 5000×0.030 3)×0.061 9
=9045.21(万元)
（3）
方案1的成本指数=4634.08/(4634.08+9045.20)=0.339
方案2的成本指数=9045.20/(4638.08+9045.20)=0.661
方案1的功能得分=6×0.325+7×0.325+6×0.225+9×0.100+9×0.025=6.700
方案2的功能得分=10×0.325+9×0.325+7×0.225+8×0.100+9×0.025=8.775
方案1的功能指数=6.700/(6.700+8.775)=0.433
方案2的功能指数=8.775/(6.700+8.775)=0.567
方案1的价值指数=0.433/0.339=1.277
方案2的价值指数=0.567/0.661=0.858
因为方案1的价值指数大于方案2的价值指数，所以应选择方案1。
（4）方案1的最低收费=4634.08/1500=3.09(元/辆)
方案2的最低收费=9045.20/1500=6.03(元/辆)
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