某承包人参与一项工程的投标，在其投标文件中，基础工程的工期为4个月，报价为1200万元；主体结构工程的工期为12个月，报价为3960万元。该承包人中标并与发包人签订了施工合同。合同中规定，无工程预付款，每月工程款均于下月末支付，提前竣工奖为30万元／月，在最后1个月结算时支付。
签订施工合同后，该承包人拟定了以下两种加快施工进度的措施：
(1)开工前夕，采取一次性技术措施，可使基础工程的工期缩短1个月，需技术措施费用60万元；
(2)主体结构工程施工的前6个月，每月采取经常性技术措施，可使主体结构工程的工期缩短1个月，每月末需技术措施费用8万元。
假定贷款月利率为1％，各分部工程每月完成的工作量相同且能按合同规定收到工程款。
问题：
(1)若按原合同工期施工，该承包人基础工程款和主体结构工程款的现值分别为多少?
(2)该承包人应采取哪种加快施工进度的技术措施方案使其获得最大收益?
(3)画出在基础工程和主体结构工程均采取加快施工进度技术措施情况下的该承包人的现金流量图。
注：计算结果均保留两位小数。
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)根据背景资料，确定现金流量发生的时点，正确画出现金流量图。特别注意的是每月工程款均于下月末支付。原合同工期16个月，工程款支付在第2月至第17月。
(2)熟练应用资金等值计算公式。特别是等额分付现值公式(已知A，求P)和一次支付现值公式(已知F，求Po)
(3)根据背景资料，正确确定备选方案。本案例应确定三个备选方案。
[解析]
问题(1)：
基础工程每月工程款A1=1200／4=300(万元)
基础工程每月工程款的现值为：
PV1=A1(P／A，1％，4)(P／F，1％，1)=300×3．902×0．990=1158．89(万元)
主体结构工程每月工程款A2=3960／12=330(万元)
主体结构工程每月工程款的现值为：
PV2=A2(P／A，1％，12)(P／F，1％，5)=330×11．255×0．951=3532．16(万元)
问题(2)：
该承包人可采用以下三种加快施工进度的技术措施方案：
方案1：仅加快基础工程的施工进度，则该工程方案的现值为：
PV1=-60+400(P／A，1％，3)(P／F，1％，1)+330(P／A，1％，12)(P／F，1％，4)+30(P／F，1％，16) =4699．53(万元)
方案Ⅱ：仅加快主体结构工程的施工进度，则该工程方案的现值为：
PVⅡ=300(P／A，1％，4)(P／F，1％，1)+360(P／A，1％，11)(P／F，1％，5)+30(P／F，1％，16)-8(P／A，1％，6)(P／F，1％，4) =4689．52(万元)
方案Ⅲ：既加快基础工程的施工进度，又加快主体结构工程的施工进度，则该工程方案的现值为：
PVⅢ=-60+400(P／A，1％，3)(P／F，1％，1)+360(P／A，1％，11) (P／F，1％，4)+60(P／F，1％，15)-8(P／A，1％，6)(P／F，1％，3) =4698．19(万元)
由计算结果：PVI=4699．53(万元)；PVⅡ=4689．52(万元)；PVⅢ=4698．19(万元)，得出仅加快基础工程施工进度的技术措施方案能获得较大收益。
问题(3)：
基础工程和主体结构工程均采取加快施工进度的技术措施情况下的现金流量图，见图2-16。
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