小李和小张参加七局四胜的飞镖比赛，两人水平相当，每局赢球概率都是50%。如果小李已经赢2局，小张已经赢1局，最终小李获胜的概率是（ ）。
- A.1/2
- B.3/4
- C.5/8
- D.11/16
正确答案及解析
正确答案
解析
本题考查概率问题。
解法一：正面计算。在剩余的4场比赛中，小李赢2场即可获胜，共三种情况：
①小李第 4、5局连胜，概率=5
②小李第4、5局中赢1场输1场，第6局赢，概率=6
③小李第4、5、6局中赢1场输2场，第7局赢，概率=7
则小李获胜的概率为1/4+1/4+3/16=11/16。
解法二：反面计算。小李获胜的概率=1-小张获胜的概率，小张获胜需在剩余的4场比赛中，赢3场，共有两种情况：
①小张第4、5、6局连胜，概率=8
②小张第4、5、6局中赢2场输1场，第7局赢，概率=7
则小李获胜的概率为1-（1/8+3/16）=11/16。
故本题答案为D选项。
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