设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下列函数中必为偶函数的是( )
- A.y=|f(x)|
- B.y=-|f(x)|
- C.y=xf(x)
- D.y=f(x)+f(-x)
正确答案及解析
正确答案
D
解析
本题主要考查的知识点为函数的奇偶性.
考查函数的奇偶性,只需将f(x)中的x换成-x,计算出f(-x),然后用奇函数,偶函数定义下结论.对于A、B、C项无法判断其奇偶性,而选项D有y=f(x)+f(-x),将f(x)中的x换写成-x有f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y.