某机构开发了一套选拔性测验，有100名考生参加了该测验，平均分为50，标准差为11。一年后又搜集了这批考生的工作能力分数作为效标分数，其平均数为500，标准差为110。考生的测验分数与工作能力分数的相关系数为0.80。选拔性测验的次数分布表如下：
根据上述材料，回答下列问题（计算结果保留2位小数）： (1)检验这次选拔性测验分数是否满足正态分布(X2（3)0.05=7.81，x2（4)0.05= 9.49，X2（5）0.05= 11.10；F(3.99)0.05=2.70 ,F (4,99)0.05=2.46, F(5,99)0.05=2.30 (2)就本选拔性测验目的而言，工作能力分数中无法解释的误差变异所占的比例是多少？ (3)如果学生甲的选拔性测试分数为71.60，则该学生的百分等级是多少？ (4)如果回归方程为Y=a+bX，其中，a=100，请预测学生甲的工作能力分数。
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)①使用X2检验。H0：该分布符合正态分布。H1：该分布不符合正态分布。②整理数据并计算X2值整理数据如下表所示：
③自由度为df=5-1=4，比较计算得到的X2值与临界值的大小，X2 由于选拔性测验分数满足正态分布，所以比该学生成绩低的学生所占比例为97.50%，即该学生的百分等级为98。 (4)学生甲的工作能力分数是672.80。
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