简述正态分布与标准正态分布的区别与联系
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)正态分布是一种连续型随机变量的概率分布。正态曲线函数为：
(2)正态分布和标准正态分布的区别：由上述公式可以看到：正态分布的平均数为 ，标准差为 (；不同正态分布可能有不同的 值和 值，因此有的正态分布曲线高狭( 值小时)，有的正态分布曲线低阔 《 值大时)。标准正态分布的平均数为 =O，标准差 =1。标准正态分布曲线形态固定。正态分布在横 轴上的记分是x，标准正态分布在横轴上的记分是Z。 (3)正态分布和标准正态分布的联系：所有正态分布都可以通过Z分数公式转换成标准正态分布。就是 根据公式
横轴的记分由原始分数改为标准分数。根据Z分数的性质，标准正态分布的平均数为O，标准差为1。
