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为确定某种心理疗法对焦虑障碍的长程效应，一位研究者选取了一个n= 10的样本，治疗前以标准化工具测试了其焦虑水平。在治疗结束时、治疗结束后1个月、治疗结束后6个月分别以同样工具测试了其焦虑水平。研究者用ANOVA来分析数据，得到处理内平方和为500，误差均方为10，F比率为5。根据上述信息回答下列问题：(1)依据以上信息作出该研究的方差分析表。(2)假定治疗前、治疗结束时、治疗结束后1个月和治疗结束后6个月被试的平均焦虑水平分别为：22.5、17.3、19.6和19.9，请应用N-K检验法对治疗前后不同条件间的焦虑水平进行多重比较（相应的q值表附后）。

学硕心理学,章节精选,心理统计与测量

正确答案及解析

正确答案

解析

(1)依题意，应用单因素方差分析对结果进行统计，实验条件共有四种，故处理间自由度df处理间=3，总的自由度df总= 40-1= 39，处理内自由度df处理内= 39-3= 36，因被试共有10人，故被试间自由度df被试间=10-1=9，从而误差自由度df误差= df处理内-df被试间=27。因F值等于5，而MS处理间=50，可知MS误差=10， MS误差= SS误差／df误差，可知SS误差= 270， SS处理内= SS总-SS处理间=650-150= 500， SS被试间=SS处理间-SS误差=500- 270= 230，进而，MS处理内=SS处理内/df处理内=13.89， MS被试间=SS被试间/df被试间=25. 670 根据以上信息，做方差分析表如下：

学硕心理学,章节精选,心理统计与测量

②之后计算比较等级r，根据所附q值表，dfE= 27表中没有，取接近值代替，查dfE= 24时，得，=2，，=3和 r=4时，所对应的显著性水平为0.05的g临界值分别为2.92、3.53和3.90。 ③求

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的标准误

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④查表比较将4个平均数两两间的差异与相应的g0.05 ×SE

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比较，发现只有治疗前均值与治疗结束时均值之差大于，r=4时的临界值，故在0.05水平上显著，其他两两差异都不显著。本题考查的知识点有两个方面，一是方差分析表中各单元格值之间的关系，如组间平方和加组内平方和等于总平方和，组内平方和又等于区组平方和加误差平方和等。根据这些关系，结合题中所给各数值，即能将方差分析表中其他各值计算出来。本题第二个方面考查的是重复测量方差分析中应用N-K检验法进行多重比较。需要读者牢固掌握进行此检验的方法，同时需要熟悉q临界值表的使用方法。