甲企业的产品在市场上占据垄断地位，该企业有两个工厂都能生产这种产品，其成本函数为Cl=3+2Q1+5Q12，C2=5+30Q2 +Q22。甲企业估计其短期面临的产品需求曲线为P=30-2(Q1+ Q2)，请问：甲企业在各个工厂应该生产多少？其将获得多少利润？
正确答案及解析
正确答案
解析
由两个工厂的成本函数可得其边际成本函数分别为： MCl=2-l-10Q1 MC2 =30+2Q2 如图1-2所示，因为MC2曲线在需求曲线之上，故工厂2不会生产该产品，Q2 =0，MG曲线即为总的边际成本曲线。 需求曲线即为：P=30-2(Qi+Q2)=30-2Q1，从而厂商的利润函数为：
利润最大化的一阶条件为：
图1-2两工厂产出与企业的价格决定 解得：Q1=2，P=30-2Q1=26。 此时企业的利润为：丌一- 7Q；+28Q1 -8一-7×22+28×2-8=20。 因此，甲企业在第一个工厂生产2单位产品，而在第二个工厂不生产，其利润为20。
