索罗模型如下：
其中，一为t时期的总产出，K。为t时期的总资本存量，A(t)为t时期劳动的效率（代表技术进步），L(t)是t时期的总劳动量，s是储蓄率。(1)请你给出该增长模型的均衡点（静止点），即均衡时的平均有效资本
是多少？并证明它是否稳定？ (2)假定
那么均衡下的平均有效资本
是多少？它是否大于黄金律资本存量？(3)若储蓄率s发生变化（比如下降），对平衡增长路径有什么影响？
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)由总生产函数可得相应的人均生产函数，即：
在有技术进步的索罗模型中，稳态均衡的条件为
讲ka=
此即为均衡时的平均有效资本。由均衡时的平均有效资本的表达式
可以看出，其值取决于外生参数，故是稳定的；根据稳态均衡的含义，在均衡时，有效工人的人均资本保持不变，即有效工人的人均资本的稳态增长率为零，所以是稳定的。 (2)将
代入到是
，可得均衡下的平均有效资本是
黄金律要求的资本存量应满足
将相关参数代入可得k=16。所以，稳态时的人均资本水平等于黄金律资本存量。 (3)储蓄率的增减只有水平效应，没有增长效应，不能影响到稳态增长率。但是，储蓄率的增减确实能影响收入的稳态水平。如图1—2所示
假如储蓄率从s降低到s 7，则稳态时的人均资本水平会下降，人均产出水平也下降。
