某消费者的效用函数
消费者的收人为M。 (1)请画出该消费者的无差异曲线。 (2)画出相应的收入消费曲线(ICC)、价格消费曲线(PCC)和恩格尔曲线(EC)。 (3)求商品X2的需求函数：X2 (Pl，P2，M)。 (4)已知M=100，
求效用最大化的商品组合。
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)由效用函数可知，X1和X2是完全互补品，对应的无差异曲线是直角形状，如图1—3所示。
(2)收入一消费曲线(ICC)是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。对于完全互补品而言，只有在无差异曲线的直角点上，两种互补商品刚好按固定比例被消费，所以收入一消费曲线就是连接各直角点的直线，如图1-4所示。价格消费曲线(PCC)是在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。两种商品互为完全互补品，所以无论价格是多少，消费者都必须按固定比例购买两种商品，如图1—5所示。
恩格尔曲线(EC)表示消费者在每一收入水平对某种商品的需求量。消费者实现效用最大化的条件是
结合预算约束方程
可得
