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假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB，两厂商目前的销售量分别为QA=50,QB=100，求 (1)目前A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少？ (2)如果B厂商降价使得B厂商的需求量增加为Q’B =160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q’A =40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性e4B是多少？ (3)如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？

正确答案及解析

正确答案

解析

(1)关于A厂商：由于PA= 200 - QA= 200 - 50 =150，需求函数：Q4= 200 - PA，于是，A厂商的需求的价格弹性为

经济学,章节练习,西方微观经济学

关于B厂商：由于PB= 300 -0. SQB= 300 -0.5×100 =250，而且B厂商的需求函数可以写成QB =600 -2PB。于是，B厂商的需求的价格弹性为

经济学,章节练习,西方微观经济学

(2)令B厂商降价前后的价格分别为PB和P’B，而且A厂商相应的需求量分别为QA和Q’A，根据题意有PB =300 -0.5QB =300 -0.5 x100 =250 P’B= 300 -0. SQ'B= 300 -0.5x160= 220 ,Q.4= 50,Q’A= 40c 因此，A厂商的需求的交叉价格弹性为：

经济学,章节练习,西方微观经济学

(3)对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化。由(1)可知，B厂商在PB= 250时的需求的价格弹性为edB =5，也就是说，对B厂商的需求是富有弹性的。我们知道对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商品价格由PB =250下降为P’B= 220将会增加其销售收入。降价前，当PB =250且QB= 100时，B厂商的销售收入为TRB= PB．QB= 250 x 100= 25000。降价后，当P’B= 220且Q’B=160时，B厂商的销售收入为TR’B=P’B- Q’B= 220 x 160= 35200。显然，TRB< TR’B，即B厂商降价增加了它的销售收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化的目标而言，它的降价行为是正确的。