设有一居民的效用函数为U(x,y)=x^(1/4)·y^(3/4)，其中x为食品消费量，y为其他商品的消费量，该居民的收入为5000元，x与y的价格均为10元，请计算： (1)该居民的最优消费组合。 (2)若政府提供该居民2000元的食品兑换券，此兑换券只能用于食品消费，则该居民的消费组合有何变化？
正确答案及解析
正确答案
解析
(l)由题可知：
解得y=3x。 又lOx+ lOy= 5000，故x=125，y=375。 (2)如图3-7所示，当政府提供该居民2000元的食品兑换券后，消费者的预算线变成一条折线，此时该居民的最优消费组合为其折点，即x=200，y =500。
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