市场上黄瓜价格为Px=3元，西红柿价格为Py=4元，张三的收入为50元，其效用函数为U（X,Y）=(X2+Y2)的平方根 (1)根据上述条件计算张三的最大效用。 (2)做出张三的无差异曲线和预算线的图，分析张三的最优消费组合，与(1)对比，说明其有何区别并说明理由。
正确答案及解析
正确答案
解析
故MRSXY是随着X的增加而增加，不满足一般条件，故此时效用最大化的点只能在端点处取得。 预算约束方程为3X +4Y= 50，端点分别为(0，25/2)（50/3，0），效用分别为25/2、50/3，故张三的最大效用为50/3。 (2)张三的无差异曲线和预算线如图3-6所示，由图3-6可以看出，无差异曲线是以原点为中心的圆弧，而预算线是一条直线，无差异曲线与预算线相切于b点，而另一条无差异曲线与预算线相交于a点，分析可知，效用最大化的点为a点，最优组合为（50/3，0），与(1)中结果一致。
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