甲公司只生产一种A产品，为了更好地进行经营决策和目标控制，该公司财务经理正在使用2020年相关数据进行量本利分析，有关资料如下：
（1）2020年产销量为8000件，每件价格1000元。
（2）生产A产品需要的专利技术需要从外部购买取得，甲公司每年除向技术转让方支付50万元的股东专利使用费外，还需按销售收入的10%支付变动专利使用费。
（3）2020年直接材料费用200万元，均为变动成本。
（4）2020年人工成本总额为180万元，其中：生产工人采取计件工资制度，全年人工成本支出120万元，管理人员采取固定工资制度，全年人工成本支出为60万元。
（5）2020年折旧费用总额为95万元，其中管理部门计提折旧费用15万元，生产部门计提折旧费用80万元。
（6）2020年发生其他成本及管理费用87万元，其中40万元为变动成本，47万元为固定成本。
要求：
（1）计算A产品的固定成本、单位变动成本和单位边际贡献。
（2）计算保本销售量和安全边际率。
（3）计算甲公司销售量的敏感系数和单价的敏感系数。
（4）如果2021年原材料价格上涨20％，其他因素不变，A产品的销售价格应上涨多大幅度才能保持2020年的利润水平?
正确答案及解析
正确答案
错误
解析
（1）
固定成本=500 000+950 000+600 000+470 000=2 520 000（元）
单位变动成本=1 000×10％+（2 000 000+1 200 000+400 000）÷8 000=100+450=550（元）
单位边际贡献=单价-单位变动成本=1000-550=450（元）
（2）
保本销售量=2520000／450=5600（件）
保本作业率=5600／8000×100％=70％
安全边际率=1-保本作业率=30％
（3）
当前利润=（1 000-550）×8 000-2 520 000=1 080 000（元）
当销售量增长10％时：
税前利润=（1 000-550）×8 000×（1+10％）-2 520 000=1 440 000（元）
税前利润变动百分比=（1 440 000-1 080 000）／1 080 000=33．33％
销售量的敏感系数=33．33％／10％=3．33
当单价增长10％时：
单位变动专利使用费增加=1000×10％×10％=10（元）
单位变动成本=550+10=560（元）
税前利润=[1 000×（1+10％）-560]×8 000-2 520 000=1 800 000（元）
税前利润变动百分比=（1 800 000-1 080 000）／1 080 000=66．67％
单价的敏感系数=66．67％／10％=6．67
（4）
设单价为P
则单位变动成本=P×10％+[2 000 000×（1+20％）+1 200 000+400 000）]÷8 000
=P×10％+500
因为利润不变，
则：（P-P×10％-500）×8 000-2 520 000=1 080 000
P=[（1 080 000+2 520 000）／8 000+500]／（1-10％）
P=1 055．56（元）
价格的上涨幅度=（1 055．56-1 000）／1 000=5．56％。
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